jueves, 30 de diciembre de 2021

Supuesto 08. InforSA, amortizacion

Una empresa informatica tiene de saldo en la cuenta Equipos para procesos de informacion 200000 um, importe por el que realizo la adquisicion de equipos.

Se estima que la vida util de los equipos es de 4 años.

Tenemos que calcular la cuota de amortizacion de las siguientes formas:

    1 Empleando metodos de cuota anual de amortizacion constante. Diferenciando a su vez segun:

        a. La aplicacion de un coeficiente del 25% sobre el valor de adquisicion.

        b. La aplicacion de un coeficiente del 25% sobre el valor de adquisicion menos el valor residual, estimado en 20000 um.

    2 Utilizando metodos de amortizacion variable. Distinguiendo entre:

        a. El empleo de un tanto de amortizacion constante sobre el valor contable de los equipos, diferenciando a su vez entre:

                La aplicacion de un 44% que permite la amortizacion en 4 años, con un valor residual de 20000 um.

                La aplicacion de un 92% que consigue la amortizacion en 4 años, con un valor residual despreciable.

        b. El seguimiento contable de un estudio que preve, año tras año, la depreciacion de los equipos informaticos segun lo siguiente a lo largo de los 4 años de vida util, 35000 um, 45000 um, 50000 um y 70000 um sin valor residual.

Se pide presentar los cuadros de amortizacion para cada uno de los casos indicados.

     


Supuesto 07. Limpie SA, periodificacion de ingresos gastos del ejercicio

Esta sociedad se creo para prestar servicios de limpiezas a diferentes empresas, a fecha de hoy presenta el siguiente balance de sumas y saldos.

CUENTA                                                                    SALDOS

                                                                DEUDOR                            ACREEDOR

Bancos                                                    50000

Caja                                                          5200

Capital Social                                                                                            40000

Deudas L/P ent cto                                                                                    30000

Arrendamientos y canones                         7200

Creditos a L/P                                        40000

Sueldos y salarios                                    20400

Suministros                                                700

Servicios de prof independientes                1500

Intereses de deudas a L/P                           9000

Prestaciones de servicios                                                                            60000

Ingresos de creditos a L/P                                                                             4000

            TOTALES                                134000                                    134000

Tendremos en cuenta lo siguiente:

    1. Del recibo de suministro pagado y contabilizado, 100 um pertenecen al mes de Enero del año siguiente.

    2. Se ha cobrado por adelantado 1000 um de servicios de limpieza.

    3. Por el prestamo de 30000 um, paga un 20% de interes anual y se pagaron por adelantado 6 meses de

interes del siguiente año.

    4. La empresa concedio un credito por valor de 40000 um a 4 años con un interes anual del 10%, pagadero

por años anticipados. El credito se concedio en Julio de este año.

Se pide:

    1 Asientos de periodificacion.

    2 Asientos de regularizacion y resultado.

    3 Balance de situacion

    4 Asiento de cierre



15. Inversiones financieras


 

martes, 28 de diciembre de 2021

Supuesto 06. ConstanSA

Una empresa de reciente constitucion, presenta el siguiente balance:

ACTIVO                                                        PASIVO

Bancos                    50000                            Capital social            130000

Mercaderias            80000                 

        Total activo    130000                                Total pasivo        130000

1 Compra mercaderias a credito por valor de 20000 um

2 Adquiere mobiliario por valor de 7000 um, pagando por banco

3 Paga por banco el recibo de la luz por 2500 um

4 Adquiere un vehiculo (furgoneta) por 25000, pagando la mitad por transferencia bancaria y la otra mitad con efecto a 3 meses.

5 Vende mercaderias al contado por valor de 20000 um, cobrando por banco.

6 Vende el mobiliario que adquirio por 8000, cobrando por banco

7 Vende mercaderias al contado por valor de 30000 um, cobrado por banco.

8 Paga por banco los sueldos por 6000 um. 

Se pide:

    Asientos contabilizando las operaciones anteriores en diario y mayor.

    Balance de sumas y saldos antes de regularizar.

    Regularizacion, conociendo que las existencias finales son 90000 um

    Asiento de cierre. 



domingo, 26 de diciembre de 2021

Supuesto 05. MaSA. Existencias.

 Una empresa de compraventa de vehiculos, se inicia con el siguiente balance:

ACTIVO                                                                        PASIVO

Bancos                60000                                                    Capital Social                    140000

Mercaderias        80000

    Total Activo    140000                                                        Total Pasivo                  140000


La cuenta de mercaderias incluye el vehiculo A, valorado en 35000 um y el vehiculo B valorado en 45000 um, que han sido aportado por los accionistas.

En su actividad se realizan las siguientes operaciones:

    Alquila un local para ejercer su actividad comercial, el precio del alquiler es de 15000 um que paga por banco.

    Compra a credito un vehiculo C por 9500 um.

    Adquiere por 30000 um un solar para poner la exposicion de vehiculos se pagara dentro de mes y medio.

    Compra el vehiculo D por 15000 um, comprado al contado por banco.

    Acepta una letra por 30000 um, a los antiguos propietarios del solar por el importe de la deuda pendiente.

    Vende el vehiculo D por 17000 um, al contado.

    Compra en una subasta un lote de 3 vehiculos iguales, por importe de 36000 um pagado por banco, modelo E.

    Paga 9500 a los proveedores del vehiculo C, mediante transferencia bancaria.

    Vende 2 vehiculos del modelo E, por 30000 um cobrado por banco.

    Llegado el vencimiento de la letra, se hace efectiva a traves de la cuenta bancaria.

    Paga por banco los sueldos a los empleados que ascienden a 7000 um.

    Vende el solar que tiene por 54000 um a traves de banco.

Se pide:

    Asientos y mayores de las operaciones anteriores

    Balance de comprobacion antes de regularizar

    Proceso de regularizacion en el Diario

    Asiento de cierre

    nota: Las existencias finales de vehiculos estan valoradas en 101500



sábado, 25 de diciembre de 2021

Supuesto 04. Conta SA

Conta SA, empresa de gestoria contable, se crea con un capital de 10000 um, desembolsado integramente en cuenta corriente bancaria.
Se pagan gastos de notaria, registro mercantil e impuestos derivados de la constitucion por importe de 7000 um.
Se firma un contrato de alquiler de unos despachos, la inmobiliaria cobra solo la mensualidad de Diciembre por 5000 um.
Se paga la nomina del personal por 9000 um, la seguridad social a cargo de la empresa es de 500 um.
Cobra a traves de banco 30000 um por los servicios prestados de asesoria a una gran empresa.
Factura 40000 um por otro servicio de asesoria a una entidad bancaria.
Paga una factura de 4000 por publicidad.
Paga por banco la factura de un servicio de catering por inaguracion de su actividad por 7500 um.
Se pide:

    Contabilidad de las operaciones del año en el Diario y en el Mayor
    Balance de sumas y saldos
    Asientos de Regularizacion
    Asiento de cierre de la contabilidad






13. Efectos comerciales y Provisiones

 


domingo, 19 de diciembre de 2021

Supuesto 03. Carreras

 Una empresa organiza una carrera en su ciudad, se constituye para este fin y presenta el siguiente balance:

    ACTIVO                                                            PASIVO

Caja                        6000                                Capital social                54000

Bancos                  48000

Total Activo           54000                                Total Pasivo                  54000


Efectua las siguientes operaciones:

1. Contrata algunos corredores profesionales para tomar la salida por 40000 um.                         

2. Cede a television los derechos y cobra 70000 um.                                                                   

3. Obtiene por los derechos publicitarios 110000 um.                                                                   

4. Se contrata a una empresa para la organizacion tecnica por 30000 um.                                    

5. Cobra del ayuntamiento por terminar la carrera en un determinado lugar centrico 12000 um.    

6. Contrata los trofeos a una empresa por 21000 um.                                                                  

7. Paga al personal necesario para la organizacion 70000 um.                                                       

8. Se liquida la sociedad al terminar el evento, entregando a los accionistas el dinero correspondiente al 

capital junto con los beneficios obtenidos.

Se pide anotaciones en el diario y en el mayor, asi como PyG.




lunes, 13 de diciembre de 2021

Supuesto 02. Lumino SA

 La empresa Lumino SA, dedicada a la venta de lamparas acaba de ser creada, las operaciones que han tenido lugar en este año son:

1 Se abre una cuenta corriente en un banco de la localidad, ingresando 130000 um como capital inicial de la empresa.

2 Compra generos a credito por un importe de 40000 um, documentado en factura.

3 Se compra una furgoneta para el negocio por 38000 u, El pago se realiza a traves de la cuenta bancaria.

4 Se llega a un acuerdo con el proveedor del punto 2 para que emita una letra a 3 meses por la totalidad.

5 Compra un solar por valor de 32000 um, el pago se efectuara a los 6 meses.

6 Se hace efectiva la letra emitida por el proveedor.

7 Se obtiene un prestamo de un banco por 20000 um, a un plazo de 18 meses.

8 Se compran generos por valor de 12000 um, se paga por banco.

9 Se acepta letra por el importe de la compra del solar.

10 Vende por lo que costo y a credito, mercaderias por valor de 30000 um.

11 Posteriormente se gira letra al cliente anterior por el total.

12 Se hace efectiva la letra a su vencimiento, por banco.

13 Cambia la furgoneta por mobiliario, valorado al precio de adquisicion de la furgoneta.

14 Paga anticipadamente el prestamo de 20000 um.

15 Uno de los administradores solicita a otro que le entregue 10000 um, por dificultades economicas.

16 Se paga la letra de 32000 um al llegar el vencimiento.

Se pide:

    Esquema racionamiento contable

    Anotaciones en el mayor y en el diario




domingo, 12 de diciembre de 2021

Supuesto 01. AutoSA

AutoSA es una sociedad de compraventa de vehiculos. Ha realizado un inventario a fecha 12/12/21. Los elementos patrimoniales y su valoracion son los siguientes:

    Descripcion                                                            Valoracion

    Solar donde estan los vehiculos                                 30000

    Aportaciones de los accionistas a la sociedad            80000

    Saldos en cuentas bancarias                                        5000

    Vehiculos destinados a la venta                                   15000

    Obligaciones de pago contraidas con los
    fabricantes, ya facturadas                                            3000

    Tributos a favor del Estado, pendientes de
    ingresar                                                                       3000

    Pagos a cuenta a proveedores                                     2000

    Mobiliario y material de oficina                                  14000

    Inversiones en otras empresas con bonos suscritos    19000

    Dinero en caja                                                            1000

Se pide presentar el balance de comprobacion.    




09. Etapas del proceso contable

 


miércoles, 17 de noviembre de 2021

Matemáticas financieras. Prestamo con periodo de carencia

En algunos prestamos se puede acordar un periodo inicial de carencia, durante el cual, el prestatario paga solo intereses (carencia de amortizacion) o no paga nada (carencia total), es una forma de que la inversion que ha realizado el prestatario empiece a generarle ingresos antes de hacer frente a la amortizacion del prestamo.

Carencia en la amortizacion

Durante el periodo de carencia, el prestatario solo pagara intereses:

Ms = Co * i * t

Cuando finaliza el periodo de carencia el prestamo se desarrollara como un prestamo normal.

Ejemplo. Un banco concede un prestamo de 60000 um, a un plazo de 4 años, con pagos semestrales y tipo de interes del 7%, concediendo 1 año de carencia pagando solo intereses. Calcular cuotas en periodo de carencia y despues de este con cuotas constantes.

 1 + 0.07 = (1 + i2) ^ 2

 i2 = 3.44 %

 Ms = Co * i * t

 Ms = 60000 * 0.0344 * 1 = 2064 um pagara 2 cuotas de este tipo, interes, en el primer año

 Co = Ms * Ao

 quedarian 3 años por 2 pagos cada año = 6 periodos

 Ms = Co / Ao = 60000 / ((1-(1+0.0344)^-6)/0.0344 = 60000 / 5.34 = 11237.91 um

Carencia en la amortizacion

Tomando el ejemplo anterior, modificando a carencia total durante el primer año.

Capitalizamos para ver al final del periodo de carencia cuanto sera el importe del principal.

Cd = 60000 * (1+0.0344) ^ 2 = 64199 um cantidad a la que asciende el prestamo al terminar la carencia

Ms = 64199 / 5.34 = 12022.28 um pagaria despues del periodo de carencia







miércoles, 10 de noviembre de 2021

Matemáticas Financieras. Tasa anual equivalente (TAE)

La TAE nos da un valor mas fiel que el que nos da la tasa de interes nominal (TIN), incluye el tipo de interes, los gastos y comisiones bancarias, asi como el plazo de la operacion.

Nos sirve para poder comparar productos financieros.

Las entidades financieras estan obligadas a informar la TAE de sus operaciones en la publicidad que realicen de sus productos, asi como en los contratos que realicen con sus clientes. La TAE deben indicarla tanto en productos bancarios de financiacion como de ahorros. (hipotecas, prestamos, depositos).

            TAE = ((1+ (r / f)) ^ f) - 1

            donde r = tipo de interes nominal (TIN)

            f = frecuencia de pagos, si es mensual seran 12 pagos al año, trimestral 4 pagos, etc

Ejemplo. Un banco nos ofrece contratar un deposito a 12 meses a un tipo de interes del 8%, con liquidacion de intereses a los 12 meses. Otro banco nos ofrece un deposito parecido, con la diferencia de liquidacion mensual de intereses. 

        TAE 1 = ((1 + (0.08 / 1)) ^ 1) - 1 = 0.08 = 8%

        TAE 2 = ((1 + (0.08 / 12))^ 12) - 1 = 0.082 = 8.2%

La segunda opcion es algo mejor, ya que los intereses mensuales sumados al capital, van generando intereses.



martes, 9 de noviembre de 2021

Matemáticas Financieras. Prestamo, metodo americano

La amortizacion es unica al vencimiento, el resto de cuotas son de intereses de cada periodo.

Las cuotas periodicas hasta el periodo n-1 es Ms = Is

Los intereses de cada periodo Is = Ss-1*i*t

La ultima cuota de amortizacion incluye capital inicial del prestamo y los intereses del ultimo periodo Mn = Co + In

Ejemplo. Se concede un prestamo de 6000 um segun metodo americano, con un interes del 17% y un plazo de 6 años, realizar el cuadro de amortizacion.






 

viernes, 5 de noviembre de 2021

Matemáticas Financieras. Prestamo, metodo frances

Operacion financiera en la que el banco o entidad financiera entrega una cantidad a su cliente y este se compromete a devolverlo en uno o varios pagos.

Componentes del prestamo:

    Co : importe inicial.

    Ms : cuota de amortizacion, cantidad que se ira pagando periodicamente, la "s" indica el periodo al que corresponde la cuota.

    Ss : saldo pendiente de amortizar hasta el momento "s".

    CAs : capital amortizado. 

Relaciones entre los componentes del prestamo:

    Cuota periodica : Ms = AMs + Is  

    Intereses periodicos : Is = (Cs-1) * i * t

    Capital inicial : Co = suma(AMk)

    Saldo vivo : Ss = Co - suma(AMk)

    Capital amortizado : CAs = Co - Ss


Presamo con cuotas constantes (Metodo frances)

Tiene cuotas de amortizacion constante a lo largo de la vida del prestamo, el tipo de interes es unico durante toda la operacion.

El valor actual sigue una forma similar a la de una renta constante temporal pospagable, por lo que Co = M * Ao.

Co = M * (1 - (1 + i) ^ -n) / i

Despejando obtenemos:

M = Co / Ao

Ejemplo: Calcular la cuota de amortizacion de un prestamo de 1500 um a 10 años con un tipo de interes del 12%.

Ao = (1 - (1 + 0.12) ^ -10) / 0.12 = 5.65 um

Ms = 1500 / 5.65 = 265.47 um

Para calcular la parte de amortizacion que le corresponde, obtenemos el interes del primer periodo.

I1 = Co * i  * t = 1500 * 0.12 * 1 = 180 um

Y despejamos AMs.

AMs = Ms - Is = 265.47 - 180 = 85.47 um

El resto de amortizaciones se obtiene de la siguiente formula:

AMk = AM1 * (1 + i) ^ k-1

AM2 = 85.47 * (1+0.12) = 95.72 um

Los intereses dentro de cada cuota se pueden obtener despejando Is:

Is = Ms - AMs

I2 = 265.47 - 95.72 = 169.75 um

Conociendo el importe de las amortizaciones, podemos conocer el saldo vivo del prestamo asi como el capital amortizado:

Ss = Co - suma(AMk)

CAs = suma(AMk)





lunes, 1 de noviembre de 2021

Matematicas Financieras. Renta Constante Perpetua Pospagable y Prepagable

Pospagable

Es una renta de duracion infinita, en la que los importes son siempre iguales, al igual que las rentas temporales pueden ser pospagables o prepagables, al final u origen de los subperiodos.

Este tipo de rentas no tienen valor final, ya que nunca finalizan.

Para obtener el valor actual, descontamos cada pago / cobro al momento inicial y los sumamos todos, obteniendo con una renta unitaria la siguiente formula:

APo=1/i

Ejemplo: Calcular el valor actual de una renta perpetua pospagable de 1 um, con un interes anual del 21%.

APo = 1 / 0.21 = 4.76 um

Si en vez de una renta unitaria, es una renta de importe C (constante), la formula sera:

Vo = C * APo = C / i

Ejemplo: Calcular el valor actual de una renta perpetua semestral pospagable de 1400 um, con un interes anual del 15%. 

Pasamos el interes a semestral : 1 + i = (1 + i2) ^ 2 

1 + 0.15 = (1 + i2) ^ 2

 i2 = 0.0723 = 7.23%

Vo = 1400 / 0.0723 = 19363.76


Prepagable

Para el caso de renta perpetua prepagable, descontamos al momento inicial y sumamos todos, con lo que obtenemos la siguiente formula:

Ao = (1 + i) / i

La relacion entre el valor actual de una renta perpetua pospagable y el de una renta perpetua prepagable es:

Aopre = (1 + i) * Aopos

Ejemplo. Renta perpetua anual prepagable de 1 um con un tipo de interes anual del 12%.

Ao = (1 + 0.12) / 0.12 = 9.33 um

Si la renta es de importe constante, la formula del valor actual sera:

Vo = C * Ao = C * (1 + i) / i

Ejemplo. Calcular el valor actual de una renta perpetua anual prepagable de 900 um, con un tipo de interes anual del 9%:

 Vo = 900 * (1 + 0.09) / 0.09 = 10900 um




sábado, 23 de octubre de 2021

Matematicas Financieras. Renta Constante Temporal Prepagable

Los importes de capital se generan al comienzo de cada sub-periodo, como por ejemplo un contrato de alquiler por 5 años con pago mensual al comienzo de cada mes.

Descontando todos los pagos al momento inicial, obtenemos:

    Äo = (1+i) * ((1-(1+i) ^-n) / i)

Podemos relacionar este valor con el valor actual de una renta pospagable con la siguiente formula:

     Äo = (1+i) * Ao

Ejemplo: Calcular el valor actual de una renta anual de 1 um durante 6 años con un tipo de interes del 18% anual.

    Äo = (1+0.18)*((1-(1+0.18)^-6)/0.18)= 4,127 um

Para calcular el valor final en este caso de prepagable, capitalizamos al momento final y llegamos a:

    Äf = (1+i) * (((1+i) ^ n -1) / i)

Podemos tambien relacionar este valor con el valor final de una renta pospagable de la siguiente forma:

    Äf = (1+i) * Af

Ejemplo: Calcular el valor final de la renta del ejemplo anterior.

    Ä = (1+0.18) * (((1+0.18) ^ 6 - 1) / 0.18) =  11.14 um

(alt+142)

Para obtener su valor cuando la renta no es unitaria, procedemos a multiplicar por su cuantia:

    Vo = C * Äo

    Vf = C * Äf

Calcular el valor actual y final de una renta semestral prepagable de 1200 um durante 6 años a un tipo de interes del 12% anual.

    debemos pasar el interes a semestral, el periodo tambien lo pasamos a semestral, siendo t = 6 años * 2 semestres = 12 semestres

    interes semestral i2 => 1 + 0.12 = (1+i2)^2 (la potencia pasa como raiz al otro lado)

    i2 = 5.83%

    Vo = 1200*(1+0.0583)*((1-(1+0.0583)^-12)/0.0583) = 10747.08 um

    Vf = 1200*(1+0.0583)*(((1+0.0583)^12 - 1) / 0.0583) = 21212.70 um




jueves, 21 de octubre de 2021

Matematicas Financieras. Renta Constante Temporal Pospagable

Es de duracion determinada, los pagos van al final de cada subperiodo.

Si tenemos una sucesion de pagos unitarios en n-periodos:

periodos    1    2    3    4        n-1    n

 

pagos        1    1    1    1        1       

Debemos llevar cada pago al momento inicial, aplicando descuento compuesto.

Cf = Co *( 1 + d ) ^ -t

Cf = Co / ( 1 + d) ^ t

Sumando y simplificando todos los importes descontados llegamos a la siguiente formula:

Ao = ( 1- ( 1 + i ) ^ -n ) / i

Ejemplo: Calcular el valor actual de una renta anual de 1 um durante 5 años con un tipo de interes del 14%.

Ao = ( 1 - ( 1 + 0.14) ^ -5 ) / 0.14 = 3.43 um

Para calcular el valor final hay que capitalizar todos los importes al momento final con la ley de capitalizacion compuesta.

Cf = Co * ( 1 + i) ^ t

Sumando todos los importes en el momento final, llegamos a la siguiente formula:

Af = (( 1 + i ) ^ n - 1) / i

Ejemplo: Igual que el anterior pero obtener el valor final.

Af = ((( 1 + 0.14 ) ^ 5) - 1) / 0.14 = 6.61 um

El valor inicial y final se relacionan con la siguiente formula:

Af = Ao * ( 1 + i ) ^ n

Los plazos, tipo de interes e importes deben ir referidos a la misma base temporal.

Como las rentas son proporcionales y los calculos que hemos efectuados van referidos a una unidad monetaria, podemos aplicar la siguiente formula si los terminos son constantes.

Vo = C * Ao = C * ( ( 1- ( 1 + i ) ^ -n ) / i )

Para el valor final aplicamos el mismo razonamiento:

Vf = C * Af = C * ( (( 1 + i ) ^ n - 1) / i )

Ejemplo: Calcular el valor actual y final de una renta anual pospagable de 1200 um, durante 4 años, con un tipo de interes del 11%.

Vo = 1200 * (( 1- ( 1 + 0.11)^-4) / 0.11 = 3722.93

Vf = 1200 * ((( 1 + 0.11 )^ 4 - 1 ) / 0.11 = 5651.68




miércoles, 20 de octubre de 2021

Matematicas Financieras. Rentas

Renta fianciera es una serie de capitales distribuidos a lo largo de un periodo de tiempo, como podria ser un contrato de alquiler de un local durante 3 años con pagos mensuales de 400 um.

Una renta financiera se compone de los siguientes elementos:

    1. Termino de la renta, importe que se paga en cada momento, ej alquiler mensual 400 um.

    2. Periodo de maduracion, subperiodo en el que se realiza el cobro / pago, en el ejemplo el mes.

    3. Duracion de la renta, periodo total, en el ejemplo los 3 años.

Valor capital es un importe equivalente al total de la renta en un momento concreto. Se puede calcular en cualquier momento, (inicial = valor actual, final = valor final, ...), los importes varian segun el tiempo, pero son equivalentes si se comparan en un mismo periodo de tiempo.

Para que 2 rentas sean equivalentes, sus valores de capital deben ser los mismos en cualquier momento de tiempo.

Las rentas cumplen la proporcionalidad, el valor de una renta X en iguales condiciones es del doble que otra renta X/2 en las mismas condiciones; tambien cumple la adicion, ya que se puede descomponer en sub rentas y la suma de estas es la renta total.

Se pueden clasificar segun:

    Duracion 

        Temporales. Duracion conocida y finita

        Perpetuas. Sin fin  

    Importe

        Constantes. Misma cantidad

        Variable. Varia la cantidad de un periodo a otro

    Periodos

        Discreta. Periodos finitos

        Continua. Flujo continuo de capital

        Periodica. Subperiodos con igual duracion

        No periodica. Varia la duracion de los subperiodos

    Momento de pago

        Prepagable. Al principio del periodo

        Postpagable. Al final del periodo


 


martes, 12 de octubre de 2021

Matematicas Financieras. Descuento Compuesto.

Esta ley es la inversa de la ley de capitalizacion compuesta, si obtenemos el capital final con el descuento compuesto y este importe lo capitalizamos por capitalizacion compuesta, obtendremos el capital inicial.

Se puede utilizar en operaciones de corto plazo, medio y largo, al igual que la capitalizacion compuesta.

D = Co * (1 - (1 + d) ^ -t)

Cf = Co - D

Cf = Co - (Co * (1 - (1 + d) ^ -t))

Cf = Co * (1 + d)^-t


Ejemplo. Calcular los intereses de descuento y el capital final, por anticipar un capital de 7000 um, durante 6 meses a un tipo de interes del 15%.

D = 7000 * (1 - (1.15)^-0.5) =  472.47 um

Cf = Co - D = 7000 - 472.47 = 6527.53 um


Realizar prueba con el ejemplo anterior, de la inversa con capitalizacion.

Cf = Co * (1+i)^n
        i = 17.65%
        Cf = 6527.53 * (1+17.65%)^0.5 =7080.10


Ejercicio 1. Calcular importe de descontar un capital de 1500 um a un tipo de interes del 13% por un plazo de 4 meses.

        D = 59.88 um
        N = 1440.12 um





martes, 5 de octubre de 2021

Matematicas Financieras. Descuento racional.

Trabajaremos con la siguiente formula de descuento:

D = (Co * d *t) / (1 + d * t)

Una vez obtenido el descuento:

Cf = Co - D = Co - Co * d *t) / (1 + d * t)

Cf = Co / (1 + d * t)

Ejemplo: Calcular los intereses de descuento por anticipar un capital de 62000 um durante 7 meses, a un tipo de interes del 14%.

    D = (62000  * 0.012 * 7) / (1 + 0.012 *  7) = 5063.33 / 1.08 = 4693.41 um 

    Cf = 62000 - 4693.41 =  57306.59

En este descuento se cumple la ley de equivalencia con la capitalizacion simple, si hacemos la prueba con el ejemplo anterior veremos que se cumple, utilizaremos los resultados para realizar la capitalizacion simple y debemos obtener el capital de 62000 um.

    Cf = Co  * (1 + (i * t)) = 57306.59 * (1 + (0.012 * 7)) = 62120.34 um 

Ejercicio 1. Calcular el descuento por anticipar un capital de 3500 um por 3 meses al 12%, aplicando el descuento comercial y racional.

    D comercial = 105 um
    D racional = 101.94 um

Ejercicio 2. Se descuentan 2400 um por un plazo de 8 meses a un tipo del 10% (racional), calcular que tipo habria que aplicar en descuento comercial para obtener el mismo resultado.

    D racional = 149.44 um
    D comercial = Co * d  *  t
    149.44 = 2400 * ((d/12) / 100)  * 8
    d = 9.34 %



Matematicas Financieras. Descuento comercial

Calcularemos el capital equivalente en un momento anterior de un importe futuro.
Es la operacion inversa a la capitalizacion y al igual que esta, se utiliza en el corto plazo, menos de 1 año.
Calcularemos los intereses que hay que pagar por adelantar el capital.
La formula de descuento es:


    D = Co * d * t

El capital final sera:

    Cf = Co - D
    Cf = Co - (Co * d * t)
    Cf = Co * (1 - (d*t))


Ejemplo: Calcular los intereses de descuento que generan 3000 um, descontadas a un tipo del 12%, durante un plazo de 1 año.

    D = 3000 * 0.12 * 1 = 360 um

El capital final en el ejemplo anterior sera:

    Cf = 3000 - 360 = 2640

Al igual que en capitalizacion simple, si cambia la base temporal tendremos que calcular el interes equivalente, segun lo siguiente:

    Base temporal                Calculo            
    Año                                    i
    Semestral                            i  / 2
    Cuatrimestral                       i  / 3
    Trimestral                            i / 4
    Bimestral                             i / 6
    Mensual                              i / 12
    Diario                                 i / 365

Ejemplo: Calcular los intereses de descuento de un capital de 2500 um al 15% durante 4 meses.

    interesEquivalente = 15 / 12 =  1.25 % mensual
    D = 2500 * (1.25/100) * 4 =  125

Ejercicio 1. Calcular el capital final y el descuento por anticipar un capital de 4500 um por 6 meses a un tipo de descuento del 9%.

    interesEquivalente = 9 / 12 = 0.75 % mensual
    D = 4500 * (0.75/100) * 6 = 202.50 um
    Cf = 4500 - 202.50 = 4297.50 um
    

Ejercicio 2. ¿Que importe sera mayor, descontar 6000 um por 4 meses al 11% o 6500 por 8 meses al 13%? 

    Cf1 = 6000 - (6000 *  (0.91 / 100) * 4 = 5779.20 um
    Cf2 = 6500 - (6500 *  (1.08 / 100) * 8 = 5938.40 um <- es el mayor

 




 

miércoles, 29 de septiembre de 2021

Matematicas Financieras. Capitalizacion compuesta

Capitalizacion compuesta.

Permite calcular el equivalente de un capital en un momento futuro.
Como indique en anterior post, se usa en operaciones a largo plazo, aunque tambien se puede usar en el corto plazo, la principal diferencia con la capitalizacion simple es que en este caso los intereses que se generan con el capital inicial van generando nuevos intereses.
 
    I = Co *(((1+i)^t)-1)
 
Ejemplo: Calcular los intereses que generan 7000 um a un tipo del 15% durante 1 año.
 
    I = 7000 * (((1+15/100)^1)-1) =  1050

A partir de aqui podemos calcular el capital final, tal y como hicimos con capitalizacion simple:

    Cf = Co + I
    Cf = Co + Co *(((1+i)^t)-1)
    Cf = 7000 + 1050 = 8050

Los plazos y el interes deben referirse a la misma base temporal, al igual que en capitalizacion simple, por lo que debemos calcular el interes equivalente.
 

    Tiempo                Interes
    Anual                    20 %
    Semestral              i2 = ((1 + 0.20) ^ (1 / 2) ) - 1   
   
Cuatrimestral        
i3 = ((1 + 0.20) ^ (1 / 3) ) - 1   
    T
rimestral              i4 = ((1 + 0.20) ^ (1 / 4) ) - 1
   
Mensual                i12 = ((1 + 0.20) ^ (1 / 12) ) - 1   
    Diario                   
i365 = ((1 + 0.20) ^ (1 / 365) ) - 1

Ejercicio 1. Calcular el interes de un capital de 6000 um invertidos durante 1 año y tambien durante 2 años y medio al 18%, usando capitalizacion simple y compuesta, para ver las diferencias.

    En Simple:
   
C1 = 6000 + (6000 * 18/100) = 7080
    C2 = 6000 + (6000 * 18/100) * 2.5 = 8700


    En Compuesta:
    C1 = 6000 + ((6000 * ((1+(18/100))^1)-1) = 7080
    C2 = 6000 + ((6000 * ((1+(18/100))^2.5)-1) = 9075.20

Ejercicio 2. Calcular el interes equivalente mensual y trimestral del 17% anual.

    i12 = 1.3 %
    i4 =  4 %

Ejercicio 3. ¿Que interes seria mayor, los de un capital de 3000 um durante 6 meses al 15% anual en capitalizacion simple, o los de un capital de 2500 um invertidos durante 18 meses al 14% en capitalizacion compuesta? 

    I1 = 210 um

    I2 =  542.97 um



martes, 28 de septiembre de 2021

Matematicas Financieras. Capitalizacion simple

Capitalizacion simple.

Nos permite calcular el equivalente de un capital en un momento futuro, la utilizamos en el corto plazo, menos de 1 año.
El interes generado es I = Co * i * t

    Interes = Capital inicial * tanto de interes * tiempo

El capital final es Cf  = Co + I

    Capital final = Capital inicial + Interes

Ejemplo: Calcular el interes y capital final que generan 6000 um (unidades monetarias) a un tipo del 9% anual durante 1 año:

    I = 6000 * (9/100) * 1 = 540 um
    Cf = 6000 + 540 = 6540 um 

Si el interes lo referimos con otras medidas de tiempo que no sea anual, habra que calcular el interes equivalente, segun lo siguiente:

    Tiempo                interes
    Anual                    10 %
    Semestral               (10 / 2) %
    Cuatrimestral        (10 / 3) %
    Trimestral             (10 / 4) %
    Bimestral              (10 / 6) %
    Mensual                (10 / 12) %
    Diario                    (10 / 365) %

Ejemplo: Calcular el capital final que obtendremos al invertir 4500 um al 12% anual, durante 6 meses.

    I = 4500 * (12/100) * (6/12) = 270 um

    otra forma seria con el interes equivalente:

    I = 4500 * ((12/2)/100) * 1 = 270 um

    obteniendo el mismo resultado

    Cf = 4500 + 270 = 4770 um 

Ejercicio 1: Si recibimos 500 um dentro de 3 meses y 700 um dentro de 6 meses, ambas con un tipo del 12% anual, calcula cuanto tendremos dentro de 1 año.

    I1 = 500 * ((12/4) / 100) * 3 =  45
    C1 = 545

    I2 = 700 * ((12/2) / 100) * 1 = 42
    C2 = 742
    C1 + C2 = 1287 um

Ejercicio 2: ¿Que prefieres, recibir 600 um dentro de 6 meses o 650 um dentro de 1 año, si se puede invertir al 9% anual?

    C1 = C1 + I = 600 + 600*((12/2)/100)*1 = 636
    C2 = 650
    


Matematicas Financieras. Valor temporal del dinero

Valor temporal del dinero

El tiempo es la variable principal para indicar el valor de un capital.
Un importe monetario a dia de hoy no tiene el mismo valor dentro de X tiempo, el dinero se va depreciando.
Por ello, un capital Co (capital inicial) a dia de hoy, sera igual a un capital Cf (capital final) + un importe adicional
por el tiempo transcurrido, esta cantidad es la que compensa la perdida de valor.
Ante dos capitales iguales en distintos momentos de tiempo, se prefiere el que sea mas cercano en el tiempo.
Ante dos capitales en el mismo momento, seleccionaremos el de importe mayor.
Para comparar dos capitales en distinto momento de tiempo, tendremos que buscar el valor en un mismo momento de tiempo, usando para ello las matematicas financieras.

sábado, 2 de enero de 2021

Apertura nuevo ejercicio

 Una accion basica e imprescindible en #contabilidad al comenzar un nuevo año es crear el nuevo ejercicio contable sin cerrar el anterior. Ya que durante un tiempo tendremos que realizar operaciones en ambos ejercicios antes del cierre y apertura definitiva. Puedes ver como realizarlo en el siguiente video.