La amortizacion es unica al vencimiento, el resto de cuotas son de intereses de cada periodo.
Las cuotas periodicas hasta el periodo n-1 es Ms = Is
Los intereses de cada periodo Is = Ss-1*i*t
La ultima cuota de amortizacion incluye capital inicial del prestamo y los intereses del ultimo periodo Mn = Co + In
Ejemplo. Se concede un prestamo de 6000 um segun metodo americano, con un interes del 17% y un plazo de 6 años, realizar el cuadro de amortizacion.
Operacion financiera en la que el banco o entidad financiera entrega una cantidad a su cliente y este se compromete a devolverlo en uno o varios pagos.
Componentes del prestamo:
Co : importe inicial.
Ms : cuota de amortizacion, cantidad que se ira pagando periodicamente, la "s" indica el periodo al que corresponde la cuota.
Ss : saldo pendiente de amortizar hasta el momento "s".
CAs : capital amortizado.
Relaciones entre los componentes del prestamo:
Cuota periodica : Ms = AMs + Is
Intereses periodicos : Is = (Cs-1) * i * t
Capital inicial : Co = suma(AMk)
Saldo vivo : Ss = Co - suma(AMk)
Capital amortizado : CAs = Co - Ss
Presamo con cuotas constantes (Metodo frances)
Tiene cuotas de amortizacion constante a lo largo de la vida del prestamo, el tipo de interes es unico durante toda la operacion.
El valor actual sigue una forma similar a la de una renta constante temporal pospagable, por lo que Co = M * Ao.
Co = M * (1 - (1 + i) ^ -n) / i
Despejando obtenemos:
M = Co / Ao
Ejemplo: Calcular la cuota de amortizacion de un prestamo de 1500 um a 10 años con un tipo de interes del 12%.
Ao = (1 - (1 + 0.12) ^ -10) / 0.12 = 5.65 um
Ms = 1500 / 5.65 = 265.47 um
Para calcular la parte de amortizacion que le corresponde, obtenemos el interes del primer periodo.
I1 = Co * i * t = 1500 * 0.12 * 1 = 180 um
Y despejamos AMs.
AMs = Ms - Is = 265.47 - 180 = 85.47 um
El resto de amortizaciones se obtiene de la siguiente formula:
AMk = AM1 * (1 + i) ^ k-1
AM2 = 85.47 * (1+0.12) = 95.72 um
Los intereses dentro de cada cuota se pueden obtener despejando Is:
Is = Ms - AMs
I2 = 265.47 - 95.72 = 169.75 um
Conociendo el importe de las amortizaciones, podemos conocer el saldo vivo del prestamo asi como el capital amortizado:
Ss = Co - suma(AMk)
CAs = suma(AMk)
