Matemáticas financieras. Prestamo con periodo de carencia

En algunos prestamos se puede acordar un periodo inicial de carencia, durante el cual, el prestatario paga solo intereses (carencia de amortizacion) o no paga nada (carencia total), es una forma de que la inversion que ha realizado el prestatario empiece a generarle ingresos antes de hacer frente a la amortizacion del prestamo.

Carencia en la amortizacion

Durante el periodo de carencia, el prestatario solo pagara intereses:

Ms = Co * i * t

Cuando finaliza el periodo de carencia el prestamo se desarrollara como un prestamo normal.

Ejemplo. Un banco concede un prestamo de 60000 um, a un plazo de 4 años, con pagos semestrales y tipo de interes del 7%, concediendo 1 año de carencia pagando solo intereses. Calcular cuotas en periodo de carencia y despues de este con cuotas constantes.

 1 + 0.07 = (1 + i2) ^ 2

 i2 = 3.44 %

 Ms = Co * i * t

 Ms = 60000 * 0.0344 * 1 = 2064 um pagara 2 cuotas de este tipo, interes, en el primer año

 Co = Ms * Ao

 quedarian 3 años por 2 pagos cada año = 6 periodos

 Ms = Co / Ao = 60000 / ((1-(1+0.0344)^-6)/0.0344 = 60000 / 5.34 = 11237.91 um

Carencia en la amortizacion

Tomando el ejemplo anterior, modificando a carencia total durante el primer año.

Capitalizamos para ver al final del periodo de carencia cuanto sera el importe del principal.

Cd = 60000 * (1+0.0344) ^ 2 = 64199 um cantidad a la que asciende el prestamo al terminar la carencia

Ms = 64199 / 5.34 = 12022.28 um pagaria despues del periodo de carencia