Los importes de capital se generan al comienzo de cada sub-periodo, como por ejemplo un contrato de alquiler por 5 años con pago mensual al comienzo de cada mes.
Descontando todos los pagos al momento inicial, obtenemos:
Äo = (1+i) * ((1-(1+i) ^-n) / i)
Podemos relacionar este valor con el valor actual de una renta pospagable con la siguiente formula:
Äo = (1+i) * Ao
Ejemplo: Calcular el valor actual de una renta anual de 1 um durante 6 años con un tipo de interes del 18% anual.
Äo = (1+0.18)*((1-(1+0.18)^-6)/0.18)= 4,127 um
Para calcular el valor final en este caso de prepagable, capitalizamos al momento final y llegamos a:
Äf = (1+i) * (((1+i) ^ n -1) / i)
Podemos tambien relacionar este valor con el valor final de una renta pospagable de la siguiente forma:
Äf = (1+i) * Af
Ejemplo: Calcular el valor final de la renta del ejemplo anterior.
Ä = (1+0.18) * (((1+0.18) ^ 6 - 1) / 0.18) = 11.14 um
(alt+142)
Para obtener su valor cuando la renta no es unitaria, procedemos a multiplicar por su cuantia:
Vo = C * Äo
Vf = C * Äf
Calcular el valor actual y final de una renta semestral prepagable de 1200 um durante 6 años a un tipo de interes del 12% anual.
debemos pasar el interes a semestral, el periodo tambien lo pasamos a semestral, siendo t = 6 años * 2 semestres = 12 semestres
interes semestral i2 => 1 + 0.12 = (1+i2)^2 (la potencia pasa como raiz al otro lado)
i2 = 5.83%
Vo = 1200*(1+0.0583)*((1-(1+0.0583)^-12)/0.0583) = 10747.08 um
Vf = 1200*(1+0.0583)*(((1+0.0583)^12 - 1) / 0.0583) = 21212.70 um
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